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ArCtAnx的导数

设x=tany tany'=sex^y arctanx'=1/(tany)'=1/sec^y sec^y=1+tan^y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)

x 导数是 1 , arctanx 导数是 1/(1+x^2), 所以 x - arctanx 的导数 = 1 - 1/(1+x^2) = x^2 / (1+x^2) 。

解:y'=2arctanx*1/(1+x^2) =2arctanx/(1+x^2).

现成的求导公式,教材上有的:y' = 1/(1+x^2)。

(arctanx)'=1/(1+x^2)

1)y1 = arctanx..........y'1 = 1/(1+x²) 2) y2 = arccotx...........y'2 = -1/(1+x²) 3) 可见:y'1 = - y'2 4) y = arctanx tany = x y' sec²y = 1 y' = 1/sec²y = 1/(1+x²)..........1+tan²y = sec²y = 1...

[-arctanx]′ = -1/(1+x²)

题干不清无法回答

即y=1 -2x/(arctanx+x) 那么求导得到 y'=[(-2)*(arctanx+x)+2x *(1/1+x^2 +1)] /(arctanx+x)^2 化简即得到 y'= -2/(arctanx+x) + 2x *(2+x^2)/(1+x^2) *1/(arctanx+x)^2 = -2/(arctanx+x) + (4x+2x^3)/(1+x^2) *1/(arctanx+x)^2

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